如图所示,光滑水平面上有一平板车,车上固定一竖直直杆,杆的最高点O通过一长为L的轻绳拴接一个可视为质点的小球,...
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如图所示,光滑水平面上有一平板车,车上固定一竖直直杆,杆的最高点O通过一长为L的轻绳拴接一个可视为质点的小球,小球的质量为小车(包括杆的质量)质量的一半,悬点O距离地面的高度为2L,轻绳水平时,小球与小车速度均为零.释放小球,当小球运动到最低点时.求:(重力加速度为g)
(ⅰ)小球运动到最低点时速度大小;
(ⅱ)小球从释放到最低点的过程中,小车向右移动的距离.
【回答】
( i)小球下落过程中,小球与车组成的系统,水平方向动量守恒,系统机械能守恒,设小球到最低点时,小球的速率为v1,小车的速率为v2,设小球的速度方向为正方向,则由机械能守恒定律和动量守恒可得:
m v1=2m v2
mgL=mv12+×2mv22
解得:v1=,v2=
故可得小球在最低点的速度为:v1=;
( ii)小球下落的过程中,车向右移动的距离为x2,小球向左移动的距离为x1,则有:
m x1=2mx2
且x1+x2=L
所以,小车向右运动的位移为:x2=L
答:(ⅰ)小球运动到最低点时速度大小为;
(ⅱ)小球从释放到最低点的过程中,小车向右移动的距离为.
知识点:专题五 动量与能量
题型:综合题
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