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.如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A...

习题库2.13W

问题详情：

.如图所示，让物体分别同时从竖直圆上的P1 、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A 、P2A滑到A处，P1A 、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1 、θ2。则（）

A．物体沿P1A 、P2A下滑加速度之比为sinθ1∶sinθ2

B．物体沿P1A 、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1∶cosθ2

C．物体沿P1A 、P2A下滑的时间之比为1∶1

D．若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1∶cosθ2

【回答】

BC将物体的重力分别沿光滑的弦轨道P1A 、P2A方向和垂直轨道方向分解，则沿光滑的弦轨道P1A 、P2A方向分力分别为m1g cosθ1和m2g cosθ2，其加速度分别为g cosθ1和g cosθ2，若两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1∶cosθ2，选项D正确；两物体沿P1A 、P2A下滑加速度之比为cosθ1∶cosθ2，选项A错误；因为弦轨道长度L=dcosθ，由L=at2，解得t=。由速度公式v=at可得，物体沿P1A 、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1∶cosθ2，选项BC正确。