已知实数满足不等式组,则的最小值为
问题详情:
已知实数满足不等式组,则的最小值为__________.
【回答】
-13
【解析】
【分析】
作出题中不等式组表示的平面区域,得如图的△ABC及其内部,再将目标函数z=2x+y对应的直线进行平移,可得当x=y=1时,z=2x+y取得最小值.
【详解】作出不等式组表示的平面区域:
得到如图的*影部分,由 解得B(﹣11,﹣2)设z=F(x,y)=x+y,将直线l:z=x+y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最小值,
∴z最小值=F(﹣11,﹣2)=﹣13.
故*为:﹣13
【点睛】本题给出二元一次不等式组,求目标函数的最小值,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线*规划等知识,属于基础题.
知识点:不等式
题型:填空题
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