已知实数满足则的最大值为

问题详情：

已知实数满足则的最大值为__________．

【回答】

5

【解析】

【分析】

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.

【详解】

画出表示的可行域，如图，

设，则，

当在轴上截距最大时，最大，

由，得，点，

由图可知，直线过时，

最值为，故*为5.

【点睛】本题主要考查线*规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.

知识点：不等式

题型：填空题