已知实数,满足,则的最大值为
问题详情:
已知实数,满足,则的最大值为______.
【回答】
【解析】
【分析】
由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组得到最优解的坐标,代入目标函数得*.
【详解】
由约束条件作出可行域如图所示,
化目标函数为,
由图可知,当直线过点时,直线在y轴上的截距最大,z最大,
联立方程组,解得点,
则取得最大值为.
故*为:
【点睛】
本题考查的是线*规划问题,解决线*规划问题的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想,需要注意的是:一,准确无误作出可行域;二,画目标函数所对应直线时,要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率比较;三,一般情况下,目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.
知识点:不等式
题型:填空题
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