我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．  例如：由图1可得到（a+b）2=a...

问题详情：

我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．   例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2．

（1）写出由图2所表示的数学等式：　   　；

写出由图3*影部分所表示的数学等式：　   　；

（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值．

【回答】

（1）写出由图2所表示的数学等式：　（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac　；…………（2分）

写出由图3所表示的数学等式：　（a﹣b﹣c）2=a2+b2+c2+2bc﹣2ab﹣2ac　；…………（5分）

（2）由（1）可得：a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣（2ab+2bc+2ac）=（a+b+c）2﹣2（ab+bc+ac）=112﹣2×38=45 …………

知识点：乘法公式

题型：解答题