如图所示,在竖直面内固定一根光滑绝缘圆形空心管,其圆心在O点,过O点的 一条水平直线上的A、B两点固定着两个点...
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如图所示,在竖直面内固定一根光滑绝缘圆形空心管,其圆心在O点,过O点的
一条水平直线上的A、B两点固定着两个点电荷。已知A点的电荷为正,电荷量为Q,有
一个可视为质点的质量为m、电荷量为q的小球在空心管中做圆周运动,若小球以某一
速度通过最高点C时,恰好与空心管上、下壁均无挤压,且受到的电场力合力方向指向
圆心O,已知A、B间的距离为L,∠ABC= ∠ACB=30°,静电
力常量为k,求:
(1)固定在B点的电荷所带的电荷量及电*;
(2)小球运动到最低点时,空心管对小球的作用力。
【回答】
(1)Q 带负电(2)6mg 方向竖直向上
解析:(1)小球以某一速度通过最高点C时,小球恰好与空心管上、下壁均无挤压,在C处所受电场力的合力的方向由C指向O,根据小球的受力情况,故小球带负电,B处电荷带负电。(2分)
由几何关系知LAC=L,LBC=2LABcos 30°=L,(1分)
根据小球的受力分析图可知F1sin 30°=F2cos 30°(1分) 即F1=F2(1分)
则k=k,(1分)
所以QB=Q (1分)
(3)小球位于最低点和最高点时受到的静电力F的大小相等,方向均指向圆心.
小球在最高点C处时,由牛顿第二定律,有F+mg=m(1分)
小球在最高点C和最低点的电势能相同.(1分)
对小球从C点运动到最低点的过程应用能量守恒定律得:mv2=mv+2mgR(1分)
小球在最低点时由牛顿第二定律,有:F-mg-F管=m(2分)
解得F管=-6mg(1分)
方向竖直向上(1分)
知识点:专题四 功和能
题型:计算题
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