如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝...

问题详情：

如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为(　　)

A．60 cm                    B．80 cm                    C．100 cm                  D．120 cm

【回答】

D

【解析】

分析：先求出==3，然后判定△AOE和△ADB相似，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．

详解：∵AB=3AE，AD=3AO，∴==3．又∵∠EAO=∠BAD，∴△AOE∽△ADB，∴==3．

    ∵OE=40cm，∴=3，解得：BD=120cm．

    故选D．

点睛：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的*质，判断出△AOE和△ADB相似是解题的关键．

知识点：相似三角形

题型：选择题