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问题详情：
如图，是一种雨伞的轴截面图，伞骨AB＝AC，支撑杆OE＝OF＝40 cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB＝3AE，AD＝3AO，此时B，D两点间的距离为( )
A．60 cm B．80 cm C．100 cm D．120 cm
【回答】
D
【解析】
分析：先求出
=
=3，然后判定△AOE和△ADB相似，根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
详解：∵AB=3AE，AD=3AO，∴
=
=3．又∵∠EAO=∠BAD，∴△AOE∽△ADB，∴
=
=3．
∵OE=40cm，∴
=3，解得：BD=120cm．
故选D．
点睛：本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的*质，判断出△AOE和△ADB相似是解题的关键．
知识点：相似三角形
题型：选择题
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