如图所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上,两轨道之间的距离l=0.50m,轨道的MM′...
问题详情:
如图所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上,两轨道之间的距离l = 0.50 m,轨道的MM′端之间接一阻值R = 0.40 Ω的定值电阻,NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接,两半圆轨道的半径均为R0 = 0.50 m.直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B = 0.5 T的匀强磁场中,磁场区域的宽度d = 0.80 m,且其右边界与NN′重合.现有一质量m = 0.20 kg、电阻r = 0.10 Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s = 2.0 m处.在与杆垂直的水平恒力F = 2.0 N的作用下ab杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′.已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好,且始终与轨道垂直,导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ = 0.10,轨道的电阻可忽略不计,取g = 10 m/s2,求:
(1)导体杆刚进入磁场时,通过导体杆上的电流大小和方向;
(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量;
(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热.
【回答】
(1)3 A,方向由b到a (2)0.4 C (3)0.94 J
【分析】
本题考查电磁感应现象与能量问题的综合.
【详解】
(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为v1,根据动能定理则有:
导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势:
此时通过导体杆上的电流大小:
=3A
根据右手定则可知,电流方向为由b向a
(2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为E平均,则由法拉第电磁感应定律有 :
通过电阻R的感应电流的平均值:
通过电阻R的电荷量:
q=I平均t=0.4C
(3)设导体杆离开磁场时的速度大小为v2,运动到圆轨道最高点的速度为v3,因导体杆恰好能通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆在轨道最高点时有:
对于导体杆从NN′运动至PP′的过程,根据机械能守恒定律有:
解得v2=5.0m/s
导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能:
此过程中电路中产生的焦耳热为:
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:解答题
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