如图，MN、PQ两条平行的粗糙金属轨道与水平面成θ=37°角，轨距为L=1m，质量为m=0.6kg的金属杆ab...

问题详情：

如图，MN、PQ两条平行的粗糙金属轨道与水平面成θ=37°角，轨距为L=1m，质量为m=0.6kg的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值r=0.1Ω．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有R1=4Ω的电阻，Q、N间接有R2=6Ω的电阻．杆与轨道间的动摩擦因数为μ=0.5，若轨道足够长且电阻不计，现从静止释放ab，当金属杆ab运动的速度为10m/s时，求：（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）金属杆ab之间的电压；

（2）金属杆ab运动的加速度大小．

(3) 金属杆ab在下滑过程中的最大速度

【回答】

解：（1）（6分）当金属杆ab运动的速度为10m/s时，

ab杆产生的感应电动势为 E=BLv=0.5×1×10V=5V

R1与R2并联的总电阻 R==2.4Ω

流过ab杆的电流为 I==A=2A

金属杆ab之间的电压 U=IR=4.8V

（2）（5分）杆ab受到的安培力F安=BIL=1N

对杆ab进行受力分析如图，根据牛顿第二定律得

 mgsinθ﹣μmgcosθ﹣F安=ma

解得：金属杆ab运动的加速度大小a=0.33m/s2．

（3）(5分)设金属杆的最大速度为V，则

mgsinθ﹣μmgcosθ﹣BLI=0

      I＝BLV/(R+r)

解得  V=12m/s

答：

（1）金属杆ab之间的电压为4.8V；

（2）金属杆ab运动的加速度大小为0.33m/s2．

（3）金属杆ab运动的最大速度大小为12m/s．

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题