如图所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上,两轨道之间的距离=0.50m。轨道的MN′端...
问题详情:
如图所示,两根正对的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上,两轨道之间的距离=0.50m。轨道的MN′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻, NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接,两半圆轨道的半径均为R0=0.5m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中,磁场区域的宽度d=0.80m,且其右边界与NN′重合。现有一质量m=0.20kg、电阻 r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动,当运动至磁场的左边界时撤去F,结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好,且始终与轨道垂直,导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数=0.10,轨道的电阻可忽略不计,取g=10m/s2,求:
(1)导体杆刚进入磁场时,通过导体杆上的电流大小和方向;
(2)导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量;
(3)导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热。
【回答】
解:(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场的左边界时的速度为,根据动能定理则有
导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势
此时通过导体杆的电流大小A(或3.84A)
根据右手定则可知,电流方向为由b向a
(2)设导体杆在磁场中运动的时间为t,产生的感应电动势的平均值为E平均,则由法拉第电磁感应定律有
通过电阻R的感应电流的平均值为
通过电阻R的电荷量C(或0.512C)
(3)设导体杆离开磁场时的速度大小为,运动到圆轨道最高点的速度为,因导体杆恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点,根据牛顿第二定律对导体杆的轨道最高点时有
对于导体杆从的过程,根据机械能守恒定律有
解得=5.0m/s
导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能
此过程中电路中产生的焦耳热为
知识点:专题八 电磁感应
题型:计算题
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