如图*所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物,在整个打捞过程...
问题详情:
如图*所示是使用汽车打捞水库中重物的示意图,汽车通过定滑轮牵引水下一个质量均匀分布的正方体重物,在整个打捞过程中,汽车以恒定的速度v=0.1m/s向右运动.图乙是此过程中汽车拉力F跟时间t变化的图象.设t=0时汽车开始提升重物,忽略水的阻力和滑轮的摩擦,g取10N/kg.求:
(1)水库水的深度;
(2)重物的密度.
(3)整个打捞过程中汽车的最小功率.
【回答】
【分析】(1)由图可知重物完全露出水面所用的时间t1=40s,根据s=vt求出水库水的深度;
(2)露出水面后绳子的拉力就等于物体的重力,求出正方体的边长,根据公式ρ=求出物体密度的大小;
(3)从图象上可以看出物体出水前拉力最小,此过程的功率最小,利用F浮=ρ水gV排求出浮力,利用F=G﹣F浮求出最小拉力,最后利用P=Fv求出最小功率.
【解答】解:(1)由图象可知,水库水深h=vt1=0.1m/s×40s=4m;
(2)由图象可知,正方体的边长:l=vt2=0.1m/s×10s=1m,重物的重力G=4.5×10N,
由公式G=mg,V=l3可得,ρ====4.5×103kg/m3;
(3)当重物出水前拉力最小,此过程的功率最小
出水前重物受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1m)3=1.0×104N,
由F浮=G﹣F可得,重物出水前最小拉力:F=G﹣F浮=4.5×10N﹣1.0×104N=3.5×104N,
所以整个打捞过程中汽车的最小功率:P=Fv=3.5×104N×0.1m/s=3.5×103W.
答:(1)水库水的深度为4m;
(2)重物的密度为4.5×103kg/m3;
(3)整个打捞过程中汽车的最小功率为3.5×103W.
【点评】本题考查质量、密度、浮力的计算,难点是根据图象对物体进行受力分析,这是解决本题的关键.
知识点:八年级下
题型:计算题
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