用滑轮组与电动机结合使用可节省人力,提高工作效率.如图所示,是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图,已知电动机工...
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用滑轮组与电动机结合使用可节省人力,提高工作效率.如图所示,是一业余打捞队打捞某密封箱子的示意图,已知电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变,箱子质量300kg、体积0.1m3,每个滑轮重200N,水深6m,水面离地面4m,将箱子从水底提到地面时,用时间24s(不计绳重、摩擦和水的阻力,取g=10N/kg).求:
(1)箱子在水底时下表面受到水的压强.
(2)电动机把箱子提升到地面做的总功.
(3)整个打捞过程中,滑轮组机械效率的最大值.
(4)整个打捞过程中,箱子上升的最大速度.
【回答】
【考点】液体的压强的计算;功的计算;滑轮(组)的机械效率;功率计算公式的应用.
【分析】(1)已知箱子在水中的深度,根据公式p=ρgh可求产生的压强.
(2)利用W=Pt即可求出总功;
(3)箱子出水后继续上升的过程中,排开水的体积越来越小,绳子对物体的拉力越来越大,根据公式机械效率η==可知出水后机械效率最大,据此即可求出最大效率.
(4)由于电动机工作时拉绳子的功率保持不变,根据P=Fv即可判断出最大速度的状态,先求出此时的拉力,然后即可求出最大速度.
【解答】解:(1)箱子在水底时下表面的深度h=6m,
此处水产生的压强:p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa.
(2)电动机工作时拉绳子的功率为1100W保持不变,将箱子从水底提到地面用时t=24s,
由P=得电动机所做的总功:W总=Pt=1100W×24s=2.64×104J;
(3)在提升箱子过程中,不计绳重、摩擦和水的阻力,有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功,额外功是克服动滑轮重所做的功;
由η====可知,动滑轮对箱子的拉力越大,滑轮组的机械效率越大,所以出水后滑轮组的机械效率最大.
箱子的重力:G=mg=300kg×10N/kg=3000N;
出水后,最大机械效率:η最大=×100%=×100%=93.75%.
(4)由于电动机工作时拉绳子的功率保持不变,
所以,根据P=Fv可知:电动机的拉力最小时,绳端的速度最大,此时箱子上升的速度也最大.
当箱子所受浮力最大时(箱子浸没在水中上升时),电动机的拉力最小,箱子上升的速度最大;
箱子所受的浮力:F浮=ρgV排=1000kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N.
则电动机的最小拉力:
F=(G箱+G动﹣F浮)==1100N;
由P=Fv可得,绳端的最大速度:v最大===1m/s,
则箱子上升的最大速度:v最大′=v最大=×1m/s=0.5m/s.
答:(1)箱子在水底时下表面受到水的压强为6×104Pa.
(2)电动机把箱子提升到地面做的总功为2.64×104J.
(3)整个打捞过程中,滑轮组机械效率的最大值为93.75%.
(4)整个打捞过程中,箱子上升的最大速度为0.5m/s.
知识点:各地中考
题型:计算题
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