如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组,经过5min将体积...
问题详情:
如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以0.5m/s的速度匀速拉动滑轮组,经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面,物体离开海面后钢丝绳自由端的速度变为0.49m/s,此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了12%(不计物体的高度、绳重和摩擦,ρ物=7.6×103kg/m3,g取10N/kg,ρ海水取1.0×103kg/m3)。求:
(1)物体浸没在海水中受到的浮力;
(2)物体在海底时的深度;
(3)物体在海底时受到海水的压强;
(4)物体在海面下匀速上升过程中,该滑轮组的机械效率(不计动滑轮体积)
【回答】
(1)1000N;(2)30m;(3)3×105Pa;(4)94.3%。
【解析】解:(1)由阿基米德原理的公式得:F浮=ρ海水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=1000N;(2)因为n=5,所以v物=v绳=×0.5m/s=0.1m/s,则物体在海底时的深度:h=v物t=0.1m/s×5×60s=30m;(3)p=ρ海水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa;(4)G=mg=ρ物gV=7.6×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=7600N,设物体在水中时电动机的功率为P,钢丝绳自由端的拉力为F,绳自由端的速度v=0.5m/s,则P=F×0.5m/s;离开水面后电动机的功率为P1,钢丝绳自由端的拉力为F1,绳自由端的速度v1=0.49m/s,则P1=F1×0.49m/s;由物体在离开水面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%可得P1=P(1+12%),代入数据可得:F1×0.49m/s=F×0.5m/s(1+12%),解得:F1=F,由图知,n=5,不计绳重和摩擦,两次的拉力分别为:F=(G﹣F浮+G轮),F1=(G+G轮),可得:(G+G轮)=×(G﹣F浮+G轮),G轮=8F浮﹣G=8×1000N﹣7600N=400N,物体在海面下匀速上升过程中,动滑轮对物体的拉力G﹣F浮 所做的功为有用功,对动滑轮重力做的功为额外功,所以η=94.3%。
点睛:有物体排开海水的体积,利用阿基米德原理可求受到的浮力;由图知,n=5,求出物体移动的速度,利用速度公式求物体在海底时的深度;利用p=ρgh求物体在海底时受到海水的压强;利用G=mg=ρgV求物体重力;设物体在水中电动机的功率为P,钢丝绳自由端的拉力为F,P=Fv;物体在离开水面后电动机的功率为P1,钢丝绳自由端的拉力为F1,P1=F1v1;而物体在离开水面后电动机的功率比物体在海水中时增大了12%,据此求F1、F2的大小关系;由图知,n=5,不计绳重和摩擦,拉力F,进一步求出动滑轮重力,物体在海面下匀速上升过程中,根据公式求出该滑轮组的机械效率。
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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