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在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值...

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问题详情：

在平面直角坐标系xoy中，设双曲线在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值...﹣在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第2张=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第3张的最大值为　　．

【回答】

在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第4张　．

【考点】双曲线的简单*质．

【分析】由于c2=a2+b2，解出c，代入所求式子，再由a2+b2≥2ab，即可得到最大值．

【解答】解：由于c2=a2+b2，

即有c=在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第5张

则在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第6张=在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第7张=在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第8张

=在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第9张≤在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第10张=在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第11张．

当且仅当a=b，取得等号．

则有在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第12张的最大值为在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第13张．

故*为：在平面直角坐标系xoy中，设双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的焦距为2c（c＞0），当a，b任意变化时，的最大值... 第14张．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题

标签：2C 双曲线 焦距 xOy 直角坐标

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