关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根,则k可取的最大整数为( )A.6 ...
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关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根,则k可取的最大整数为( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【回答】
A【考点】根的判别式.
【分析】根据判别式的意义得到△=(﹣5)2﹣4k>0,解不等式得k<,然后在此范围内找出最大整数即可.
【解答】解:根据题意得:△=(﹣5)2﹣4k>0,
解得:k<.
所以k可取的最大整数为6.
故选:A.
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.
知识点:解一元二次方程
题型:选择题
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