若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为
问题详情:
若函数在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为__________.
【回答】
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【解析】
分析:先结合三次函数图象确定在上有且仅有一个零点的条件,求出参数a,再根据单调*确定函数最值,即得结果.
详解:由得,因为函数在上有且仅有一个零点且,所以,因此从而函数在上单调递增,在上单调递减,所以,
点睛:对于函数零点个数问题,可利用函数的单调*、草图确定其中参数取值条件.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称*,分析函数的奇偶*;从图象的走向趋势,分析函数的单调*、周期*等.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
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