下列命题中，成立的是(　　)A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥B．四面体一定是三棱锥C．棱锥的侧面是全等的...

问题详情：

下列命题中，成立的是(　　)

A．各个面都是三角形的多面体一定是棱锥

B．四面体一定是三棱锥

C．棱锥的侧面是全等的等腰三角形，该棱锥一定是正棱锥

D．底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥

【回答】

B

[解析]　

A是错误的，只要将底面全等的两个棱锥的底面重合在一起，所得多面体的每个面都是三角形，但这个多面体不是棱锥；

B是正确的，三个面共顶点，另有三边围成三角形是四面体也必定是个三棱锥；

对于C，如图所示，棱锥的侧面是全等的等腰三角形，但该棱锥不是正棱锥；

D也是错误的，底面多边形既有内切圆又有外接圆，如果不同心，则不是正多边形，因此不是正棱锥．

[点评]　本题考查棱锥、正棱锥的概念以及四面体与三棱锥的等价*，当三棱锥的棱长都相等时，这样的三棱锥叫正四面体．判断一个命题为真命题要考虑全面，应特别注意一些特殊情况．

知识点：空间几何体

题型：选择题