为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自*协会的运动员3名，其中种子选手2名...

问题详情：

为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自*协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.

（1）设为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；

（2）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.

【回答】

（1）；（2）.

【解析】

（Ⅰ）由已知，有

所以事件发生的概率为.

（Ⅱ）随机变量的所有可能取值为

所以随机变量的分布列为

所以随机变量的数学期望

考点：古典概型、互斥事件、离散型随机变量的分布列与数学期望.

知识点：概率

题型：解答题