设*、乙、*三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，*协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，*...

问题详情：

设*、乙、*三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，*协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，*协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（1）用所给编号列出所有可能抽取的结果；

（2）求*协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；

（3）求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.

【回答】

（1）15种；（2）；（3）

【解析】

（1）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，利用列举法即可得到所有可能的结果.

（2利用列举法得到“*协会至少有一名运动员参加双打比赛”的基本事件的个数，利用古典概型，即可求解；

（3）由两名运动员来自同一协会有，，，，共4种，利用古典概型，即可求解．

【详解】（1）由题意，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛，所有可能的结果为

，，，，，，，，，

，，，，，，共15种.

（2）因为*协会至少有一名运动员参加双打比赛，所以编号为，的两名运动员至少有一人被抽到，其结果为：设“*协会至少有一名运动员参加双打比赛”为事件，

，，，，，，，，，共9种，所以*协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率.

（3）两名运动员来自同一协会有，，，，共4种，

参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率为.

【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中准确利用列举法的基本事件的总数，找出所求事件所包含的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

知识点：概率

题型：解答题