在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中(即乒乓球放入托盘内,参赛队员用手托住托盘运送乒乓球),初一(...
问题详情:
在某中学一次趣味运动会50米托盘乒乓球接力项目中(即乒乓球放入托盘内,参赛队员用手托住托盘运送乒乓球),初一(1)班和初一(2)班同台竞技,某时刻,1班的小敏和2班的小文分别位于50米赛道的起点地和终点地,他们同时出发,相向而行,分别以各自的速度匀速直线奔跑,过程中的某时刻,小敏不慎将乒乓球落在地(、、在同一直线上且乒乓球落在地后不再移动),第6秒时小敏才发现并迅速掉头以原速去捡乒乓球,捡到球后,小敏将速度提升到小文速度的两倍迅速往地匀速跑去,小敏掉头和捡球的时间忽略不计,如图是两人之间的距离(米)与小敏出发的时间(秒)之间的函数图象,则当小敏到达地时,小文离地还有________米.
【回答】
12
【解析】
根据题意可知小敏6秒时发现乒兵球落在C地,返回用了1秒,设小敏开始的速度为x米/秒,小文的速度为y米/秒,由题意,6秒二人相距10米,可列方程为:6x+6y=50+10,到7秒时,列方程为:10+y=x+8,列方程组可得二人的速度,计算AC的长,可得时间,从而可得结论.
【详解】
解:设小敏开始的速度为x米/秒,小文的速度为y米/秒, 由题意得:
, 解得:
, 即小敏开始的速度为6米/秒,小文的速度为4米/秒,捡到球后,小敏的速度为8米/秒, 由图形可知:小敏6秒时发现乒兵球落在C地,返回用了1秒, 所以AC=5×6=30(米), (秒), 即小敏到达B地所用的时间为:7+=9.5, 50-9.5×4=12(米), 答:则当小敏到达B地时,小文离A地还有12米. 故*为:12.
【点睛】
本题考查一次函数在行程问题中的应用,解题关键是应用数形结合知识解决问题.
知识点:函数
题型:填空题
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