已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,顶角为120°,则E的离心率为( )...
问题详情:
已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,顶角为120°,则E的离心率为( )
A. B.2 C. D.
【回答】
D【考点】双曲线的简单*质.
【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程.
【分析】设M在双曲线﹣=1的左支上,由题意可得M的坐标为(﹣2a,a),代入双曲线方程可得a=b,再由离心率公式即可得到所求值.
【解答】解:设M在双曲线﹣=1的左支上,
且MA=AB=2a,∠MAB=120°,
则M的坐标为(﹣2a,a),
代入双曲线方程可得,
﹣=1,
可得a=b,
c==a,
即有e==.
故选:D.
【点评】本题考查双曲线的方程和*质,主要考查双曲线的离心率的求法,运用任意角的三角函数的定义求得M的坐标是解题的关键.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为A. ...
- 设、是椭圆E:()的左、右焦点,P为直线上一点,是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )A. ...
- 已知双曲线的左焦点为F,右顶为A,过F且与轴垂直的直线交双曲线于B,C两点,若为直角三角形,则双曲线的离心率为...
- 设F1、F2是椭圆的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F2PF1是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( ...
- 已知点为双曲线的左右焦点,点在双曲线上,为等腰三角形,且顶角为,则该双曲线的方程为( )A. B. ...
- 已知双曲线:的右焦点为,左顶点为.以为圆心,为半径的圆交的右支于,两点,的一个内角为,则的离心率为 ...
- 已知等腰三角形ABC的顶角A=120°,在底边BC上等可能地取点M,则三角形ABM恰好为钝角三角形的概率等于(...
- 若△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为( )C.1+ ...
- 如图,已知椭圆()的离心率为,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点,为顶点的三角形的周长为,一等轴双曲线的顶点是该...
- 己知点,分别为双曲线的左、右顶点,点在双曲线上,若是顶角为的等腰三角形,则双曲线的方程为A. B. ...