某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分,...
问题详情:
某同学参加科普知识竞赛,需回答3个问题.竞赛规则规定:答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分,答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响.
(Ⅰ)求这名同学得300分的概率;
(Ⅱ)求这名同学至少得300分的概率.
【回答】
解:记“这名同学答对第i个问题”为事件,则
P(A1)=0.8,P(A2)=0.7,P(A3)=0.6.
(Ⅰ)这名同学得300分的概率
P1=P(A1A3)+P(A2A3)
=P(A1)P()P(A3)+P()P(A2)P(A3)
=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6
=0.228.
(Ⅱ)这名同学至少得300分的概率
P2=P1+P(A1A2A3)
=0.228+P(A1)P(A2)P(A3)
=0.228+0.8×0.7×0.6
=0.564.
知识点:概率
题型:计算题
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