如图为某一路段的俯视图,该路段全程限速12m/s,一辆汽车以10m/s的速度匀速行驶,前方有一路口要通过,绿灯...
问题详情:
如图为某一路段的俯视图,该路段全程限速12 m/s,一辆汽车以10 m/s的速度匀速行驶,前方有一路口要通过,绿灯还有2 s将熄灭变为红灯,此时汽车距离停车线19 m。已知该车加速时最大加速度大小为2 m/s2,刹车时最大加速度大小为5 m/s2。
(1)若汽车此时立即以最大加速度开始刹车,则汽车将停在距停车线多远处?
(2)若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口,通过计算判断汽车是否违章?
【回答】
【解题指导】解答本题可按以下思路进行:
(1)根据速度位移关系求出刹车位移,判断距离停车线的距离。
(2)计算汽车做匀加速运动2 s内的位移大小,再根据位移速度关系求解速度大小。
【解析】(1)汽车做匀减速运动,0-=2a1x1
解得:x1== m=10 m,
汽车距停车线Δx=19 m-x1=9 m;
(2)汽车以最大加速度做匀加速运动,
2 s内的位移为:x2=v0t+a2t2
解得:x2=24 m>19 m,故汽车可以通过路口。
设汽车运动x0=19 m时对应的速度为vt,
由运动学公式:-=2a2x0
解得vt= m/s>12 m/s,故汽车超速违章
*:(1)9 m (2)已违章
知识点:匀变速直线运动的研究单元测试
题型:计算题
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