设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点P,则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是(　　)A....

问题详情：

设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点P,则此点到直线y+2=0的距离大于2的概率是(　　)

A. B. C. D.

【回答】

D.不等式对应的区域为三角形AEF,当点P在线段BC上时,点P到直线y+2=0的距离等于2,所以要使点P到直线y+2=0的距离大于2,则点P应在三角形BCF中.各点的坐标为B(-2,0),C(4,0),A(-6,-2),E(4,-2),F(4,3),所以AE=10,EF=5,BC=6,CF=3,根据几何概型可知所求概率为P===.