设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离小于2的概率是( )A. B.C...
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设不等式组表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离小于2的概率是( )
A. B. C. D.
【回答】
D【考点】几何概型.
【专题】计算题;概率与统计.
【分析】根据题意,区域D:表示矩形,面积为3.到坐标原点的距离小于2的点,位于以原点O为圆心、半径为2的圆内,求出*影部分的面积,即可求得本题的概率.
【解答】解:区域D:表示矩形,面积为3.
到坐标原点的距离小于2的点,位于以原点O为圆心、半径为2的圆内,则图中的*影面积为+=
∴所求概率为P=
故选:D.
【点评】本题给出不等式组表示的平面区域,求在区域内投点使该到原点距离小于2的概率,着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识点,属于基础题.
知识点:不等式
题型:选择题
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