丑橘，又名不知火，是近年来颇受欢迎的柑橘品种．临近春节一水果经销商以6元/千克的价格购进10000千克丑橘，为...

问题详情：

丑橘，又名不知火，是近年来颇受欢迎的柑橘品种．临近春节一水果经销商以6元/千克的价格购进10000千克丑橘，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有50千克丑橘变质丢弃，且每存放一天需要各种费用共300元，据预测，每天每千克丑橘的市场价格会在进价的基础上上涨0.1元．

（1）设x天后每千克丑橘的售价为p元，直接写出p与x的函数关系式；（不要求写出函数自变量的取值范围）；

（2）若存放x天后将该批丑橘一次*售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；

（3）该水果店将这批丑橘存放多少天后一次*售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？

【回答】

解：（1）由题意得：p＝0.1x+6；

（2）由题意得：y＝p（10000﹣50x）＝﹣5x2+700x+60000；

（3）设丑橘的总利润为w，

则：w＝y﹣300x﹣300x﹣6×10000＝﹣5x2+100x＝﹣5x（x﹣20），

∵﹣5＜0，∴w有最大值，当x＝10时，最大值为500．

答：这批丑橘存放40天后一次*售出可以获得最大利润，最大利润为500．

【点评】本题考查了二次函数的*质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减*来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．

知识点：实际问题与二次函数

题型：解答题