如图所示,水平地面上固定有A、B两个等高的平台,之间静止放置一长为5l、质量为m的小车Q,小车的上表面与平台等...
问题详情:
如图所示,水平地面上固定有A、B两个等高的平台,之间静止放置一长为5l、质量为m的小车Q,小车的上表面与平台等高,左端靠近平台A.轻质*簧原长为2l,将*簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当*簧被压缩到最短时,*簧长度为l.现将该*簧水平放置,一端固定在平台A的左端,另一端与质量为m的小物块P(可视为质点)接触但不连接.另一*簧水平放置,一端固定在平台B的右端.现用外力推动物块P,将*簧压缩至长度l,然后由静止释放,P开始沿平台运动并滑上小车,当小车右端与平台B刚接触时,物块P恰好滑到小车右端且相对小车静止.小车与平台相碰后立即停止运动,但不粘连,物块P滑上平台B,与*簧作用后再次滑上小车.已知平台A的长度为2l,物块P与平台A间的动摩擦因数μ=0.5,平台B、水平地面光滑,重力加速度大小为g,求:
(1)物块P离开平台A时的速度大小;
(2)平台A右端与平台B左端间的距离;
(3)若在以后运动中,只要小车与平台相碰,则小车立即停止运动,求物块P最终停止的位置距小车右端多远.
【回答】
(1)(2)(3)
【解析】
(1)设*簧压缩最短时,*簧的**势能为.由机械能守恒得:
设物块P离开A平台的速度为,由能量守恒得:
解得:
(2)设物块P运动到小车最右端与小车的共同速度为,从物块P离开平台A到物块与小车共速过程中,物块位移为s1,小车位移为s2,由动量守恒得
对物块P:
对小车:
联立得平台A右端与平台B左端间的距离为:
(3)由能量守恒可知,物块离开平台B时,速度为,设物块P与小车再次共时,速度为,从物块P离开平台B到物块与小车共速过程中,物块位移为s3,小车位移为s4,由动量守恒得:
对物块P:
对小车:
设小车到达平台A碰后,物块运动的位移为s5,由动能定理得
联立解得物块P最终停止的位置距小车右端为:
知识点:机械能守恒定律
题型:解答题
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