小车的上面是由如图所示的中突的两个对称曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个质量也为...
问题详情:
小车的上面是由如图所示的中突的两个对称曲面组成,整个小车的质量为m,原来静止在光滑的水平面上.今有一个质量也为m且可看作质点的小球,以水平速度v从左端滑上小车,恰好到达小车的最高点后,又从另一个曲面滑下.关于这个过程,求:
(1)小球在滑上曲面的过程中,小车所受到的冲量大小
(2)车上曲面的竖直高度
【回答】
(1) (2)
【解析】(1)由小球恰好到最高点,知道两者有共同速度
对于车、球组成的系统,由水平方向动量守恒定律列式为mv=2mv′ (2分)
得共同速度v′=v/2 (1分)
对小车由动量定理得: (2分)
即 (1分)
(2)由于小球原来的动能为,小球到最高点时系统的动能为
,所以系统动能减少了 (2分)
如果曲面光滑,则减少的动能等于小球增加的重力势能
即 (2分)
得 (2分)
显然这是最大值,如果曲面粗糙,高度还要小些,所以车上曲面的竖直高度最高为
(1分)
知识点:曲线运动
题型:计算题
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