如图所示,质量为m1的物体*通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2...
问题详情:
如图所示,质量为m1的物体*通过3段轻绳悬挂,3段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体*及人均处于静止状态.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)求:
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?方向如何?
(3)若人的质量m2=60 kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体*的质量m1最大不能超过多少?
【回答】
(1)以结点O为研究对象,如图,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将FOA分解,由平衡条件有
FOB=FOAsin θ
FOAcos θ=m1g
联立得FOA==m1g
FOB=m1gtan θ=m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为
m1g、m1g.
(2)人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,受力如图所示,由平衡条件得:Ff=FOB=m1g,方向水平向左.
(3)当*的质量增大到人刚要滑动时,质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值.
当人刚要滑动时,静摩擦力达到最大值Ffm=μm2g
由平衡条件得FOBm=Ffm
又FOBm=m1mg
联立得m1m===24 kg
即物体*的质量m1最大不能超过24 kg.
(1)m1g;m1g (2)m1g,方向水平向左
(3)24 kg
知识点:共点力的平衡
题型:计算题
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