在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,异面直线A′B与AD′所成的角等于( )A.30° B.45° ...
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在正方体ABCD﹣A′B′C′D′中,异面直线A′B与AD′所成的角等于( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
【回答】
C【考点】异面直线及其所成的角.
【专题】空间角.
【分析】利用异面直线所成的角的定义、正方体的*质即可得出.
【解答】解:如图所示,
连接CD′,AC.由正方体的*质可得A′B∥D′C.
∴∠AD′C或其补角即为异面直线A′B与AD′所成的角.
由正方体可得:AD′=D′C=AC,∴△AD′C是等边三角形.
∴∠AD′C=60°.
∴异面直线A′B与AD′所成的角为60°.
故选C.
【点评】熟练掌握异面直线所成的角的定义、正方体的*质等是解题的关键.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:选择题
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