已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′中：BC′与CD′所成的角为　  　．

问题详情：

已知正方体ABCD﹣A′B′C′D′中：BC′与CD′所成的角为　   　．

【回答】

600　．

【考点】LM：异面直线及其所成的角．

【分析】连结BA'、A'C'，利用正方体的*质得到四边形A'D'CB是平行四边形，得BA'∥CD'，从而∠A'BC'就是BC'与CD'所成的角．正三角形△A'BC'求得∠A'BC'=60°，即得BC'与CD'所成的角的大小．

【解答】解：连结BA'、A'C'，

∵正方体ABCD﹣A'B'C'D'中，A'D'∥BC，A'D'=BC．

∴四边形A'D'CB是平行四边形，可得BA'∥CD'，

则∠A'BC'就是BC'与CD'所成的角．

∵△A'BC'为正三角形，可得∠A'BC'=60°．

即BC'与CD'所成的角为60°．

故*为：600

知识点：空间中的向量与立体几何

题型：填空题