如图15,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上,其中...
问题详情:
如图15,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上,其中,点A的坐标为(1,1).
(1)若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°,点B到达点B1,点C到达点C1,点D到达点D1,求点BCD1的坐标;
图15
(2)若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根,求a的值.
【回答】
解:(1)如答图4,BCD1的坐标分别为:B1(2,-1),C1(4,0),D1(3,2);
(2)连接AC1,根据勾股定理,AC1==,∴线段AC1的长度与点D1的横坐标的差是-3,∴(-3)2+(10-3)a+1=0,
整理得(-3)a=-20+6,
解得a=-2.
答图4
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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