某同学理科成绩优异,今年参加了数学,物理,化学,生物4门学科竞赛.已知该同学数学获一等奖的概率为,物理,化学,...
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某同学理科成绩优异,今年参加了数学,物理,化学,生物4门学科竞赛.已知该同
学数学获一等奖的概率为,物理,化学,生物获一等奖的概率都是,且四门学科
是否获一等奖相互*.
(1)求该同学至多有一门学科获得一等奖的概率;
(2)用随机变量表示该同学获得一等奖的总数,求的概率分布和数学期望.
【回答】
(1)解:记“该同学获得个一等奖”为事件,,
则,
,
所以该同学至多有一门学科获得一等奖的概率为
. …… 4分
(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4,
,,
,
,
,
所以的概率分布为
故. …… 10分
知识点:概率
题型:解答题
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