某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成,要求每天至少完成两科,且数学,物理作...
问题详情:
某学生将语文、数学、英语、物理、化学、生物6科的作业安排在周六、周日完成,要求每天至少完成两科,且数学,物理作业不在同一天完成,则完成作业的不同顺序种数为( )
A.600 B.812 C.1200 D.1632
【回答】
C
【分析】
根据特殊元素优先安排的原则,分两类,一天2科,另一天4科或每天各3科.
一天2科,另一天4科的情况:先安排数学、物理,再安排另外4科,先分组再分配,一组1科,一组3科,最后给两个大组分别全排列.每天各3科的情况同理.最后把两种情况相加即可.
【详解】
分两类:一天2科,另一天4科或每天各3科.
①第一步,安排数学、物理两科作业,有种方法;,
第二步,安排另4科一组1科,一组3科,有种方法;
第三步,完成各科作业,有种方法,
所以共有种.
②两天各3科,数学、物理两科各一组,另4科每组2科,
第一步,安排数学、物理两科作业,有种方法;
第二步,安排另4科每组2科,有种方法;
第三步,完成各科作业,有种方法,
所以共有种,
综上,共有种.故选C.
【点睛】
本题考查分类计数原理,特殊元素优先安排的原则,分类不重不漏,属于基础题.
知识点:计数原理
题型:选择题
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