如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于( )A.32...
问题详情:
如图,△ABD的三个顶点在⊙O上,AB是直径,点C在⊙O上,且∠ABD=52°,则∠BCD等于( )
A.32° B.38° C.52° D.66°
【回答】
B【考点】圆周角定理.
【分析】由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,即可求得∠ADB的度数,继而求得∠A的度数,又由圆周角定理,即可求得*.
【解答】解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,
∵∠ABD=52°,
∴∠A=90°﹣∠ABD=38°;
∴∠BCD=∠A=38°.
故选:B.
【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的*质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
知识点:圆的有关*质
题型:选择题
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