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在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的...

习题库1.72W

问题详情:

在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若ABBCAB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是______.

【回答】

在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的...

【解析】

要使球的体积V最大,必须使球的半径R最大.

因为△ABC内切圆的半径为2,所以由题意易知球与直三棱柱的上、下底面都相切时,

球的半径取得最大值为在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的... 第2张,此时球的体积为在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的... 第3张πR3=在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的... 第4张,故填在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的... 第5张.

知识点:球面上的几何

题型:填空题

标签:BC AB A1B1C1 棱柱 abc