飞行时间质谱仪通过探测不同离子到达探测头时间，可以测得离子比荷。如图*所示，探测头在探测器左端中点。脉冲阀P喷...

问题详情：

飞行时间质谱仪通过探测不同离子到达探测头时间，可以测得离子比荷。如图*所示，探测头在探测器左端中点。脉冲阀P喷出微量气体，经激光S照*产生不同价位的离子，假设正离子在A极板处初速度为零，AB极板间的加速电压为U0，离子加速后从B板小孔*出，沿中心线方向进入C、D板间的偏转控制区。已知加速电场AB间距为d，偏转极板CD的长度及宽度均为L。设加速电场和偏转电场均为匀强电场，不计离子重力和离子间相互作用。

(1)若偏转电压UCD=0，某比荷为k的离子沿中心线到达探测头，求该离子飞行总时间；

(2)若偏转电压UCD与时间t的关系如图乙所示，最大值Um=4U0，周期，假设离子比荷为k，并且在t=0时刻开始连续均匀地*入偏转电场。以D极板的右端点为坐标原点，竖直向上为y轴正方向，探测头可在y轴上自由移动，在t=T到时间内，要使探测头能收集到所有粒子，求探测头坐标y随时间t变化的关系。

【回答】

(1)；(2)

【解析】(1)在电场中加速过程，由动能定理

得

根据

得离子的加速时间

离子在CD在之间匀速运动时间

所以离子飞行的总时间

(2)离子通过CD电场的时间

加速度

若时进入，偏转位移

刚好从极板下边缘飞出

设离子在时刻进入，探测头接收到的时间

向下偏转位移大小

则探测头所处的坐标为

知识点：质谱仪与回旋加速器

题型：计算题