已知椭圆 : ,右顶点为 ,离心率为 ,直线 : 与椭圆 相交于不同的两点 , ,过 的中点 作垂直于 的直线...
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已知椭圆 : ,右顶点为 ,离心率为 ,直线 : 与椭圆 相交于不同的两点 , ,过 的中点 作垂直于 的直线 ,设 与椭圆 相交于不同的两点 , ,且 的中点为 .
(Ⅰ)求椭圆 的方程; (Ⅱ)设原点 到直线 的距离为 ,求 的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ) 得 .(Ⅱ)由 得 , 设 , ,则 故 . : ,即 . 由 得 , 设 , , 则 , 故 . 故 = . 又 . 所以 = . 令 , 则 = .
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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