设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一直角坐标系中,不可能正确的是(...
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设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一直角坐标系中,不可能正确的是( )
A B C D
【回答】
D [对于选项A,若曲线C1为y=f(x)的图象,曲线C2为y=f′(x)的图象,则函数y=f(x)在(-∞,0)内是减函数,从而在(-∞,0)内有f′(x)<0;y=f(x)在(0,+∞)内是增函数,从而在(0,+∞)内有f′(x)>0.因此,选项A可能正确.
同理,选项B、C也可能正确.
对于选项D,若曲线C1为y=f′(x)的图象,则y=f(x)在(-∞,+∞)内应为增函数,与C2不相符;若曲线C2为y=f′(x)的图象,则y=f(x)在(-∞,+∞)内应为减函数,与C1不相符.因此,选项D不可能正确.]
知识点:导数及其应用
题型:选择题
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