在足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术取得胜利,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中.如图...
问题详情:
在足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术取得胜利,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中.如图所示,某足球场长90 m、宽60 m.现一攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为8 m/s的匀减速直线运动,加速度大小为m/s2.试求:
(1)足球从开始做匀减速直线运动到底线需要多长时间;
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球,他的启动过程可以视为从静止出发的匀加速直线运动,所能达到的[最大速度为6 m/s,并能以最大速度做匀速运动,若该前锋队员要在足球越过底线前追上足球,他加速时的加速度应满足什么条件?
【回答】
(1) (2)
【解析】
(1)设所用时间为t,则v0=8 m/s;x=45 m
x=v0t+at2,解得t=9 s.
(2)设前锋队员恰好在底线追上足球,加速过程中加速度为a,若前锋队员一直匀加速运动,则其平均速度v=,即v=5 m/s;而前锋队员的最大速度为6 m/s,故前锋队员应该先加速后匀速
设加速过程中用时为t1,则t1=
匀加速运动的位移x1=
解得x1=
匀速运动的位移x2=vm(t-t1),即x2=6×(9-t1) m
而x1+x2=45 m
解得a=2 m/s2
故该队员要在球出底线前追上足球,加速度应该大于或等于2 m/s2.
点睛:解决本题的关键要注意分析运动过程,理清足球和运动员的位移关系,再结合运动学公式灵活求解即可解答.
知识点:未分类
题型:选择题
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