足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中.某足球场长90...
问题详情:
足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中.某足球场长90m、宽60m.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为l2m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2.试求:
(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大?
(2)足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度为0,加速度为2m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?
(3)若该前锋队员追上足球后,又将足球以速度v沿边线向前踢出,足球的运动仍视为加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动.与此同时,由于体力的原因,该前锋队员以6m/s的速度做匀速直线运动向前追赶足球,若该前锋队员恰能在底线追上足球,求速度v的大小?
【回答】
解:(1)足球匀减速运动的时间为,运动位移为.
(2)前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为:,则 .
之后前锋队员做匀速直线运动,到足球停止运动时,其位移为:x3=v2(t1﹣t2)=8×(6﹣4)m=16m
由于x2+x3<x1,故足球停止运动时,前锋队员没有追上足球,然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球,
由匀速运动公式得x1﹣(x2+x3)=v2t3,
代入数据得:t3=0.5s
前锋队员追上足球的时间t=t1+t3=6.5s
(3)此时足球距底线的距离为:x4=45﹣x1=45﹣36m=9m
设前锋队员运动到底线的时间为t4,则有x4=v3t4
足球在t4时间内发生的位移为
联立以上各式代入数据解得:v=7.5m/s.
答:(1)足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为36m.
(2)前锋队员至少经过6.5s能追上足球.
(3)若该前锋队员恰能在底线追上足球,速度为7.5m/s.
知识点:未分类
题型:计算题
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