《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产,数学家刘徽在注解《九章算术》时,发现当圆内接正多边形的边数无限增加时...
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《九章算术》是我国古代数学文化的优秀遗产,数学家刘徽在注解《九章算术》时,发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,为此他创立了割圆术,利用割圆术,刘徽得到了圆周率精确到小数点后四位3.1416,后人称3.14为徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,若结束程序时,则输出的n为( )(≈1.732,sin15°≈0.258,sin7.5°≈0.131)
A.6 B.12 C.24 D.48
【回答】
C.【解答】解:模拟执行程序,可得:
n=3,S=3×sin120°=,
不满足条件S>3,执行循环体,n=6,S=6×sin60°=,
不满足条件S>3,执行循环体,n=12,S=×12×sin30°=3,
不满足条件S>3,执行循环体,n=24,S=×24×sin15°≈12×0.2588=3.1056,
满足条件S>3,退出循环,输出n的值为24.
知识点:算法初步
题型:选择题
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