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“割圆术”是刘徽最突出的数学成就之一,他在《九章算术注》中提出割圆术,并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值,这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图,当分割到圆内接正六边形时,某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点,计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269,那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为( )(参考数据:)
A.3.1419 B.3.1417 C.3.1415 D.3.1413
【回答】
A
【分析】
先设圆的半径为,表示出圆的面积和正六边形的面积,再由题中所给概率,即可得出结果.
【详解】
设圆的半径为,则圆的面积为,正六边形的面积为,因而所求该实验的概率为,则.
故选A
【点睛】
本题主要考查与面积有关的几何概型,熟记概率计算公式即可,属于常考题型.
知识点:概率
题型:选择题
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