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《九章算术》作为古代*乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为______寸.
【回答】
26 【解析】
解:设⊙O的半径为r. 在Rt△ADO中,AD=5,OD=r-1,OA=r, 则有r2=52+(r-1)2, 解得r=13, ∴⊙O的直径为26寸, 故*为:26. 设⊙O的半径为r.在Rt△ADO中,AD=5,OD=r-1,OA=r,则有r2=52+(r-1)2,解方程即可. 本题考查垂径定理、勾股定理等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题,属于中考常考题型.
知识点:各地中考
题型:填空题
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