某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,...
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某学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四
项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互*的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为
(1)求该生被录取的概率;
(2)记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望.
【回答】
解:(1)若该生被录取,则前四项最多有一项不合格,并且第五项必须合格
记A={前四项均合格}
B={前四项中仅有一项不合格}
则P(A)=…………………………………………………………2分
P(B)=………………………………………………4分
又A、B互斥,故所求概率为
P=P(A)+P(B)=
(2)该生参加考试的项数可以是2,3,4,5.
,
,…………………………………9分
2 | 3 | 4 | 5 | |
知识点:概率
题型:解答题
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