P是椭圆+=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（　　）A．+=1  B．+=1...

问题详情：

P是椭圆+=1上的动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂足为M，则PM中点的轨迹方程为（　　）

A．+=1   B．+=1   C．+=1 D．+=1

【回答】

B【考点】轨迹方程；抛物线的简单*质．

【分析】设点P坐标（x0，y0）、PM中点坐标（x，y），则由中点公式知，，即，代入+=1，化简．

【解答】解：设点P坐标（x0，y0），PM中点坐标（x，y），

因为P是椭圆=1上的动点，∴+=1  ①，

则由中点公式知，，即，

代入①化简得：=1．

故选B．

【点评】本题主要是用代入法求点的轨迹方程．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题