过点(2,-2)与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程为( )A. ...
问题详情:
过点(2,-2)与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程为( )
A. B.
C. D.
【回答】
D
【解析】
【分析】
先设出所求双曲线的方程,利用已知双曲线的渐近线求得和的关系,然后把点代入双曲线方程求得,进而求得,则双曲线的方程可得.
【详解】
依题意可知所求双曲线的焦点在轴, 设出双曲线的方程为
根据已知曲线方程可知其渐近线方程为
把点代入得中求得 , ∴双曲线的方程为:, 故选:D.
【点睛】
本题主要考查了双曲线的标准方程与渐近线方程的关系,考查基本的运算能力.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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