某工厂计划生产一种创新产品,若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比...
问题详情:
某工厂计划生产一种创新产品,若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克.已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元.
(1)为使每件产品的成本价不超过34元,那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元?
(2)将这种产品投放市场批发销售一段时间后,为拓展销路又开展了零售业务,每件产品的零售价比批发价多30元.现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同,那么这种产品的批发价是多少元?
【回答】
【专题】方程思想;分式方程及应用;一元一次不等式(组)及应用.
【分析】(1)设B种原料每千克的价格为x元,则A种原料每千克的价格为(x+10)元,根据每件产品的成本价不超过34元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出结论; (2)设这种产品的批发价为a元,则零售价为(a+30)元,根据数量=总价÷单价结合用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同,即可得出关于a的分式方程,解之经检验后即可得出结论.
【解答】解:(1)设B种原料每千克的价格为x元,则A种原料每千克的价格为(x+10)元, 根据题意得:1.2(x+10)+x≤34, 解得:x≤10. 答:购入B种原料每千克的价格最高不超过10元. (2)设这种产品的批发价为a元,则零售价为(a+30)元,
解得:a=50, 经检验,a=50是原方程的根,且符合实际. 答:这种产品的批发价为50元.
【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)根据各数量间的关系,正确列出一元一次不等式;(2)找准等量关系,正确列出分式方程.
知识点:各地中考
题型:解答题
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