.在多边形边上或内部取一点,与多边形各顶点的连线将多边形分割成若干个小三角形,图1给出了四边形的具体分割方法,...

问题详情：

.在多边形边上或内部取一点,与多边形各顶点的连线将多边形分割成若干个小三角形,图1给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形.

(1)请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割,并写出每种方法所得到的小三角形的个数;

(2)当多边形为n边形时,按照上述方法进行分割,写出每种分法所得到的小三角形的个数.

【回答】

解:(1)如图所示.

所分割成的三角形的个数分别是4个,5个,6个.

(2)结合两个特殊图形,可以发现:

第一种分割法把n边形分割成了(n-2)个三角形;

第二种分割法把n边形分割成了(n-1)个三角形;

第三种分割法把n边形分割成了n个三角形.

知识点：多边形及其内角相和

题型：解答题